Question

如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH．

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD（ _________ ）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MGD（ _________ ）
∴∠1=∠2
∴MN∥GH（ _________ ）

Answer 1

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD（两直线平行，同位角相等）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MGD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2
∴MN∥GH（同位角相等，两直线平行）