Question

已知实数x满足4x²-5x+1=0，则代数式2x+

1

2x

值为

．

Answer 1

分析：由题已知的方程进行因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出x的值，然后代入代数式即可求解．

解答：解：∵4x²-5x+l=0，
∴（4x-1）（x-1）=0，
解得x₁=

1

4

，x₂=1；
把x₁=

1

4

代入代数式得2.5，
把x₂=1代入代数式得2.5，
∴代数式2x+

1

2x

值为2.5．

点评：此题的关键是准确简单的解出一元二次方程，代入求值即可，此题考查了学生的计算能力．