精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为(  )
A、
1
22000
B、
1
22001
C、
1
22002
D、
1
22003
分析:根据三角形的中位线定理,第一个三角形的周长为1,推导出第二个三角形的周长
1
2
,第三个三角形的周长为
1
4
,然后由前几个三角形的周长,寻找周长之间的规律.
解答:解:由于三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半,三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半,以此类推,第2003个三角形的周长为(
1
2
×
1
2
×
1
2
×…×
1
2
)[2002个]=
1
22002

故选C.
点评:本题考查了三角形中位线的性质,比较简单,但在解答时要查找规律.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2007•怀柔区二模)已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第4个三角形的周长为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年北京四中中考模拟数学卷33 题型:选择题

已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为(   )

A、        B、         C、        D、

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2007年北京市怀柔区中考数学二模试卷(解析版) 题型:选择题

已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第4个三角形的周长为( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案