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    （2013年四川资阳7分）解方程：．

     

    【答案】

    解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，

    去括号得：x+2x﹣4=x+2，

    解得：x=3，

    经检验x=3是分式方程的解。

    ∴原方程的解为x=3。

    【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。

    考点：解分式方程。

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川资阳11分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．

    （1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；

    （2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；

    ①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．

    ②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川资阳9分）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．

    （1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？

    （2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7）

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川资阳9分）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．

    （1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：

    ①分别求出直线l与双曲线的解析式；

    ②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

    （2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川资阳8分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

    （1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

    （2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川资阳8分）在关于x，y的二元一次方程组中．

    （1）若a=3．求方程组的解；

    （2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．

     

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