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    15．已知?ABCD的两条对角线相交于点O，AB=5，BC=5，BD=8，求?ABCD的周长与面积．

    分析 先证明四边形ABCD是菱形，再在RT△AOB中求出AO，即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    又∵AB=CB=5，
    ∴四边形ABCD是菱形，
    ∴BD⊥AC，BO=BD=4，AO=OC，
    在RT△ABO中，∵∠AOB=90°，AB=5，BO=4，
    ∴AO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=3，
    ∴AC=6，
    ∴?ABCD的周长为20，面积=$\frac{1}{2}$•BD•AC=24．

    点评 本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是这些知识的厉害运用，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3．计算：
    （1）（-$\frac{1}{3}$）2÷（-$\frac{1}{3}$）3×（$\frac{1}{3}$）3÷3-2×（-3）0；
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    （1）正比例函数的解析式；
    （2）观察图象，问当x取何值时反比例函数大于正比例函数．

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    20．如图，AB=DC．
    （1）当AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形；
    （2）当AD=BC时，四边形ABCD是平行四边形．

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    7．如图，数轴上与$\sqrt{3}、\sqrt{5}$对应的点分别是A，B，点C也在数轴上，且AB=AC，设点C表示的数为x
    （1）求x的值；
    （2）计算|x-$\sqrt{3}$|$+\frac{6}{x+\sqrt{5}}$．

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    4．已知直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交于C，D两点，若AB=$\sqrt{2}$CD，则k的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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