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    12．如图，在∠COD中，CD∥AB，OA=AB=BC，∠DCB=30°，求∠COD的度数．

    分析 根据平行线的性质推出∠CBA=∠DCB=30°，由等腰三角形的性质证得∠BCA=∠BAC，∠ABO=∠O，再由三角形的外角定理即可求得结论．

    解答 解：∵CD∥AB，
    ∴∠CBA=∠DCB=30°，
    ∵OA=AB=BC，
    ∴∠BCA=∠BAC，∠ABO=∠O，
    ∴∠BAC=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
    ∴∠COD=$\frac{75°}{2}$=37.5°．

    点评 本题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    2．计算：
    （1）$\frac{-\sqrt{54}}{\sqrt{3}}$；（2）$\sqrt{3\frac{1}{5}}$÷$\sqrt{1\frac{3}{5}}$．

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    3．如图，直线y=x-6与坐标轴交于点A、B，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与坐标轴交于点C、D，点E为AB上一点，且∠AEC=∠BDC，求点E的坐标．

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    20．如图，三角形ADB，ACE，BCF均为等腰直角三角形，求AF、DE关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如果关于x的方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．a$≥-\frac{1}{4}$B．a$≥-\frac{1}{4}$且a≠0C．a$＞-\frac{1}{4}$D．a$＞-\frac{1}{4}$且a≠0

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    17．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{13x-2y=15②}\end{array}\right.$
    （2）阅读材料；善于思考的小军在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的方法
    解：将方程②变形：4x+10y+y=5
    　　　 即2（2x+5y）+y=5③
    　　　 把方程①代入③得：2×3+y=5
    ∴y=-1
    　　　 把y=-1代入①得x=4
    ∴方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$
    请你解决以下问题：
    模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{9x-4y=19②}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．写出3x+4y=-12的一个解：x=0，y=-3（答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若分式方程 $\frac{1}{x-a+2}$=$\frac{2}{x-3}$有增根，则a的值为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．前香港中文大学校长高琨和George•Hockham首先提出光纤可以用于通讯传播的设想，高琨因此获得2009年诺贝尔物理学奖．如图是一光纤的简易结构图，它是通过光的全反射来实现光信号的传输，已知光纤经过光纤某一段的传输路线时，AB∥CD，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入的光线l为什么和第二次反射的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．
    理由：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）
    ∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）
    ∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）
    即：∠5=∠6（等量代换）
    ∴l∥m（内错角相等，两直线平行）

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