Question

随着我国社会保障机制的进一步完善，越来越多的单位更多的在工资方面体现出对职工的全面关怀，并且工资水平也在逐年提高、某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：

项目	第一年的工资（万元）	一年后的计算方法
基础工资	1	每年的增长率相同
住房补贴	0.04	每年增加0.04
医疗费	0.1354	固定不变

（1）如果设基础工资每年的增长率为x，那么用含x的代数式表示第三年的基础工资，为______万元；
（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？

Answer 1

解：（1）已知基础工资每年的增长率为x，即第三年的基础工资为（1+x）²；

（2）住房补贴与医疗费共为0.04+0.04=0.08万元，0.08+0.04=0.12万元，
0.04+0.08+0.12+3×0.1384=0.18[1+（1+x）+（1+x）²]，
得出x₁=0.2，x₂=-3.2（不合题意，舍去）．
故基础工资每年的增长率为20%．
分析：（1）依题意，已知基础工资每年的增长率为x，那么第三年的工资为（1+x）²；
（2）根据图表可知住房补贴与医疗费，算出三年的费用后列出等式可求解．
点评：若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．