练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AC·AD＝AB·AE．

    （1）△ADE与△ABC相似吗？请你说明理由；
    （2）若AD＝3，AB＝6，DE＝4，求BC的长．
    （1）相似；（2）8

    试题分析：（1）由AC·AD＝AB·AE可得，再结合公共角∠A即可证得结果；
    （2）根据相似三角形的性质即可求得结果.
    （1）∵ AC·AD＝AB·AE，
    ∴
    ∵ ∠A ＝∠A，
    ∴ △ADE∽△ABC；
    （2）∵ △ADE∽△ABC，
    ∴
    ∴ BC＝＝＝8．
    点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母写在对应位置上.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞MB，若AB=40，则AM=　　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（   ）
    A．5：8B．25：64
    C．1：4D．1：16

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）,若AB=2，则AP=___________

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线y＝x＋与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（    ）

    A．3           B．4         C．5           D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的面积比是        ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A、B两点除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（ ）

    A、1条        B、2条          C、3条           D、4条

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q.

    （1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案