Question

1．以下各组线段为边长能组成直角三角形的是（　　）

• A． 4、5、6
• B． 2、$\sqrt{2}$、4
• C． 11、12、13
• D． 5，12，13

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a²+b²=c²时，则三角形为直角三角形．

解答 解：A、4²+5²≠6²，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故选项错误；
B、2²+（$\sqrt{2}$）²≠4²，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故选项错误；
C、11²+12²≠13²，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故选项错误；
D、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故选项正确．
故选D．

点评 此题考查的知识点是勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a²+b²=c²时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方．