Question

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）设甲、乙两个水池底面积之比为3：2，求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

Answer 1

分析：（1）设甲池的深度是y₁，乙池的深度是y₂，从图上可看出两池的深度和时间成一次函数关系，设出函数式，可求解．
（2）当函数值相等时，求出x的值就是所求．
（3）面积×深度就是蓄水量，可列式子求解．

解答：解：（1）设y₁=kx+b，函数经过（0，2），和（3，0）点．

2=b 0=3k+b

，

b=2 k=- 2 3

，
y₁=-

2

3

x+2．
设y₂=kx+b，经过（0，1）和（3，4）点，
同理得：y₂=x+1．
（2）深度相同时就是函数值相同时．
-

2

3

x+2=x+1
x=0.6，
经过0.6小时时深度相同．
（3）3y₁=2y₂，
3（-

2

3

x+2）=2（x+1）
x=1
经过1小时时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

点评：本题考查一次函数的应用，关键根据图象确定函数的形式，根据图象上给出的点，确定函数式，然后根据题意给出函数值的情况求自变量即可．