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    已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．
    BM=CN．
    理由：连接BD，CD，
    ∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
    ∴DM=DN，
    ∵DE垂直平分BC，
    ∴BD=CD，
    在Rt△BMD与Rt△CND中
    ∵
    BD=CD
    DM=DN

    ∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），
    ∴BM=CN．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（　　）
    A．OB=OCB．OD=OFC．BD=DCD．OA=OB=OC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试猜想EF与AD之间有什么关系？并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=4，则DF等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（　　）
    A．3cmB．7.5cmC．6cmD．4.5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
    （1）求证：BC=CD．
    （2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，如图2，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD=3，则点D到BC的距离是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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