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13.有下列四个命题中,其中正确的有(  )
①圆的对称轴是直径;②等弦所对的弧相等;③圆心角相等所对的弦相等;④半径相等的两个半圆是等弧.
A.4个B.3个C.2个D.1个

分析 根据轴对称图形的概念和弧、弦和圆心角之间的关系,分别对每一项进行分析即可得出答案.

解答 解:①圆的对称轴是圆的直径所在的直线,故本选项错误;
②在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,故本选项错误;
③在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,故本选项错误;
④半径相等的两个半圆是等弧,故本选项正确;
其中正确的有1个;
故选D.

点评 本题考查了命题与定理,掌握与圆有关的概念(弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等)是本题的关键.

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3.如图:有一圆柱,高8cm,底面圆的周长为30cm.在圆柱的下底面的B点有一蚂蚁,想吃到与上底面上与点B相对的点C处的食物,蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?

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4.如图,已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作NM∥y轴交抛物线于N,设点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长;
(3)在(2)的条件下,连接NB,NC,是否存在点M,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

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1.计算:
(1)5(a34-13(a62  
(2)7x4•x5•(-x)7+5(x44-(x82
(3)[(x+y)3]6+[(x+y)9]2

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8.计算1.75+(-6$\frac{1}{2}$)+3$\frac{3}{8}$+(-1$\frac{3}{4}$)+2$\frac{5}{8}$.

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18.将下列推证过程补充完整.

(1)如图1,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高.
①BE=CE=$\frac{1}{2}$BC;
②∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC;
③∠AFB=∠AFC=90°;
④S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AF.
(2)如图2,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°,
∵AB∥CD
∴∠1+45°+∠2+45°=180°.
∴∠1+∠2=90°.
∴∠E=90°.

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5.在下面两个集合中各有一些有理数,请你分别从中选出两个整数和两个分数,再用“+-×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算,使得运算结果是一个正整数.
整数{0,-3,5,-100,2008,-1,…},分数{$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{3}$,0.2,-1$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{100}$,…}.

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2.计算:0.5×4×8÷(-2)4×0=0.

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3.二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0)、B(2,0)两点,交y轴于点C(0,-2),求二次函数的解析式.

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