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    (满分l4分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．伴随着P，Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB—BC—CP于点E．点P，Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q运动的时间是t s(t>O)．
    (1)当t=2时，AP=________，点Q到AC的距离是_________；
    (2)在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)
    (3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形?若能，请求出t的值；若不能，也请说明理由．
    解：(1)1，                                     ……2分


    (2)作QF⊥AC于点F，∵AQ=CP=t，∴AP=3-t．
    由△AQF∽△ABC，BC==4，
    得=，∴QF=t．
    ∴S=(3-t)·，即s=一2+t．              ……7分
    (3)能．   ……8分
    ①当DE∥QB时，如图D6—2所示，
    ∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．
    此时∠AQP=90°．
    由△APQ∽△ABC，得，
    即=．解得t=．                          ……11分
    ②当PQ∥BC时，如图D6—3所示，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．
    此时∠APQ=90°．
    由△AQP∽△ABC，得，得．
    解得t=．                                      ……14分解析:
    略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (满分l4分)如图，点P是双曲线y=(k1<0，x<0)上一动点，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A，B两点，交双曲线y= (0<k2<︱k1︱)于E，F两点．
    (1)图①中，四边形PEOF 的面积S1=__________(用含k1，k2的式子表示)；
    (2)图②中，设点P坐标为(-4，3)．
    ①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
    ②记S2=S△PEF-S△OEF，S2是否有最小值?若有，求出其最小值；若没有，请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (满分l4分)如图已知直线l1:y=x+与直线l2:y=2x+16相交于点C，l1，l2分别交x轴于A，B两点．矩形DEFG的顶点D，E分别在直线l1，l2上，顶点F，G都在X轴上，且点G与点B重合．
    (1)求△ABC的面积；
    (2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；
    (3)若此时矩形DEFG，沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移，设移动时间为t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (满分l4分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)，C(8，0)，D(8，8)．抛物线y=ax2+bx过A，C两点．
    (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
    (2)动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E，过点E作EF上AD交AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长?

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷数学卷 题型：解答题

    (满分l4分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)，C(8，0)，D(8，8)．抛物线y=ax2+bx过A，C两点．
    (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
    (2)动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E，过点E作EF上AD交AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长?

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