Question

若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是

1. A.
   7
2. B.
   6
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：设出最大边为未知数，那么根据两条较小的边的和＞最大的边得到最大边的取值范围，根据整数值即可求得最大边长．
解答：周长为11，且一边长为4，这一边不是最长边，则另两边的和是7，
设最长的边长是x，则另一边是7-x，
根据三角形的三边关系得到：7-x+4＞x，
解得：x＜5.5，
∵x是整数，
∴x=5．
故选C．
点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．