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    如图，已知线段AD是△ABC的中线，且AB=6，AD=4，AC边长为奇数．求边AC的长．

    解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE．
    ∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=CD，
    ∴△ACD≌△EBD．
    ∴BE=AC．
    又AB=6，AE=8，
    根据三角形的三边关系，得
    2＜AC＜14．
    又AC是奇数，
    则AC长为：3、5、7、9、11、13．
    分析：此题需延长AD至E，使DE=AD，连接BE．构造全等三角形，把要求的线段和已知的线段构造到一个三角形中，根据三角形的三边关系求得AC的取值范围，再根据奇数这一条件求得AC的值．
    点评：此题中常见的辅助线：倍长中线．综合运用了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系．
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    （1）画出与△ADC关于点D成中心对称的三角形；
    （2）找出与AC相等的线段；
    （3）探索：三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；
    （4）若AB=5，AC=3，则线段AD的取值范围是多少？

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