Question

（2006•自贡）在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，则∠ACD的度数为（ ）

A．150
B．30°
C．80°
D．105°

Answer 1

【答案】分析：根据等弧对等角及等边对等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理求解即可．
解答：解：∵弧AB=弧BC，弧BC=弧CD
∴AB=BC=CD
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB
∵∠BEC=130°
∴∠BCA=∠CBD=25°，∠CED=50°
∴∠ACD=180°-50°-25°=105°．
故选D．
点评：综合运用圆周角定理和三角形的内角和定理．