Question

【题目】某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．

社区	甲型垃圾桶	乙型垃圾桶	总价
A	10	8	3320
B	5	9	2860
C	a	b	2820

（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？

（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）3或15．

【解析】

（1）设甲型垃圾桶的单价为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据图表中的甲型、乙型垃圾桶的数量和它们的总价列出方程组即可解答；

（2）根据图表中的数据列出关于a\b的二元一次方程，结合a、b的取值范围求整数解即可．

（1）设甲型垃圾桶的单价每套为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据题意，得

解得

答：甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；

（2）由题意，得

140a+240b＝2820

整理得，

7a+12b＝141

因为a、b都是整数，

所以或

答：a的值为3或15．

故答案为3或15．