Question

已知在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，则∠C=

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：由于∠A+∠C=180°，四边形内角和定理可得∠B+∠D=180°，根据题意可设∠B=x，∠C=2x，∠D=3x，进而利用方程求出x的值，从而得出∠C的度数．

解答：解：∵在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=180°，
设∠B=x，∠C=2x，∠D=3x，则
x+3x=180°，
解得x=45°，
∴∠C=2x=90°．
故答案为：90°．

点评：考查了多边形内角与外角，关键是熟悉四边形内角和等于360°的知识点，以及方程思想的运用．