Question

在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a²-b²，则方程（4⊕3）⊕x=24的解为（　　）

A．x=5

B．x=-5

C．x=5或x=-5

D．x=3或x=7

Answer 1

分析：根据题目所给法则可得4⊕3=16-9=7，然后表示出7⊕x=24为7²-x²=24，再利用直接开平方法解方程即可．

解答：解：由题意得：4⊕3=16-9=7，
7⊕x=24，
7²-x²=24，
移项得：x²=25，
两边直接卡平方得：x=±5，
故选：C．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．