Question

正整数集只是有理数集合的一部分，有趣的是，德国数学家康托尔（1845-1918）曾将所有有理数像正整数那样排列成一列纵队，从而和正整数集一一对应起来，让我们跟随康托尔的思路吧！
任何一个有理数都可以写成一个既约分数

p

q

（p是整数，q是正整数），它可以对应网格纸（如图）上的一个点，即p所在行与q所在列的交点，记为（q，p）．如

1

3

对应图中的点A（3，1），这样，每个有理数对应着网格纸上的格点（水平线与竖直线的交叉点），而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开去，将平面内所有格点“一网打尽”．在图中，O（0，0）是第一个点，A（1，-1）是第

9

个点，B（-1，2）是第

16

个点，第35个点是

（-1，3）

．

Answer 1

分析：根据题意，找到规律即可求解．

解答：解：O（0，0）是第一个点，A（1，-1）是第9个点，B（-1，2）是第16个点，第35个点是（-1，3）．
故答案为9，16，（-1，3）．

点评：本题考查了坐标与图形性质及图形的变化类，能够根据图形特点找到规律是解题的关键．