Question

如果3是方程（m-1）x²+x+1=0一个根，则m=

 

，方程的另一根为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：直接x=3将代入方程求出m即可，进而利用根与系数的关系求出另一根．

解答：解：把x=3代入（m-1）x²+x+1=0得（m-1）3²+3+1=0
解得：m=

5

9

，
设方程的另一根为x，则3x=

9

5

，∴3x₂=-9，
解得：x=

3

5

．
故答案为：

5

9

，

3

5

．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解题关键．