Question

a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=-1，1，2，4时，代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是（　　）

• A、-a+b=-1
• B、a+b=5
• C、2a+b=7
• D、4a+b=14

Answer 1

分析：先联合A、B，把所得的解代入C、D，若只有一个错，说明符合题意；若C、D都错则说明A、B中有一个错误，以此类推，可找出答案．

解答：解：当x=-1时，ax+b=-a+b；
当x=1时，ax+b=a+b；
当x=2时，ax+b=2a+b；
当x=4时，ax+b=4a+b；
若A、B正确，解关于AB的二元一次方程组可得

a=3 b=2

，
把a、b的值代入C、D，可知2a+b=8≠7，4a+b=14，
即C错误；
若B、C正确，解关于B、C的二元一次方程组可得

a=2 b=3

，
把a、b的值代入A、D，可知a+b=5≠-1，4a+b=11≠14，
即A、D错误，
说明B、C里有一个错误，
同理，若C、D正确，可得

a= 7 2 b=0

，
而A、B都错，
说明C、D里有一个错误，
综合可知C错．
故选C．

点评：本题考查了代数式的求值、解方程．解题的关键是采用排除法选择答案．