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    如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，若△ABC经过逆时针旋转可以与△ADE重合，则旋转中心是______，旋转的角度是______．
    ∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，
    ∴∠DAE=∠BAC=45°，
    ∴△ABC经过逆时针旋转可以与△ADE重合，则旋转中心是A，旋转的角度是45°．
    故答案为：A，45°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，使点B落在A′B′上，CA′交AB于点D．则∠BCB′的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个图案中，通过旋转变换可得的图案有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．

    ①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；
    ②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1与△ABC关于原点O对称．
    （1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；
    （2）求△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S△EAF=S△ABE+S△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，作图说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点O是△ABC的边AC的中点，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后，得到△CDA．
    （1）四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由；
    （2）若AB=5，AC=6，∠BAC=90°，求四边形ABCD的面积．

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