Question

设抛物线的解析式是y=x²+px+q，p，q为常数，且p＞q，p²＜4q．对于x₁＞x₂，其函数值y₁=y₂，则当x=x₁+x₂时的函数值是______．

Answer 1

∵x₁＞x₂，其函数值y₁=y₂，
∴点（x₁，y₁）和（x₂，y₂）关于对称轴对称，
∴

x1+x2

2

=-

p

2×1

，
∴x₁+x₂=-p．
x=x₁+x₂时的函数值y=x²+px+q=（-p）²+p（-p）+q=q．