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    精英家教网如图，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．若抛物线y=x2-2x+k上有点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为
     
    ．
    分析：由于抛物线y=x2-2x+k与y轴交于点C（0，-3），代入解析式中即可求出k，而△BCQ是以BC为直角边的直角三角形，所以有两种情况：
    ①若QC⊥BC与C，设经过C点和Q点的直线可以表示为y=mx-3，而直线BC的解析式利用待定系数法可以求出，然后利用QC⊥BC与C可以求出m，联立直线CB、CQ的解析式组成方程组即可求出交点Q的坐标；
    ②若点B为直角定点，那么利用同样的方法也可以求出Q的坐标．
    解答：解：∵抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
    ∴y=x2-2x-3，B点坐标为（3，0），
    假设存在一点Q，则QC⊥BC与C，
    设经过C点和Q点的直线可以表示为：y=mx-3，
    而直线BC可以表示为：y=x-3，
    ∵QC⊥BC，
    ∴m=-1
    ∴直线CQ解析式为：y=-x-3，
    联立方程组：
    y=-x-3
    y=x2-2x-3
    ，
    解得x=0或者x=1，
    舍去x=0（与点C重合，应舍去）的解，
    从而可得点Q为（1，-4）；
    同理如果点B为直角定点，同样得到两点（3，0）（同理舍去）和（-2，5），
    从而可得：点Q的坐标为：（1，-4）和（-2，5）．
    点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，也利用了待定系数法求直线的解析式，解题的关键是利用直线解析式组成方程组求出Q的坐标．
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    ＜
    0（填“＞”“=”或“＜”号）．

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    （1）求直线AB对应的函数关系式；
    （2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标，并判断四边形AMBM′是何特殊平行四边形．（不要求说明理由）

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