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    【题目】用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．

    如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．

    （1）求（﹣2）⊕3的值；

    （2）若（a⊕3）⊕1＝128，求a的值．

    【答案】（1）-32（2）2

    【解析】

    （1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；

    （2）已知等式利用已知新定义化简，列出关于a的方程，解之即可求出a．

    （1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；

    （2）根据题中新定义得：a⊕3＝a×32+2×a×3+a＝16a，

    16a⊕1＝16a×12+2×16a×1+16a＝64a，

    已知等式整理得：64a＝128，

    解得：a＝2．

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    （3）若（4a，5a，6a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．

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