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    如图，在四边形ABCD中，ÐADB=ÐCBD=90°，BE//CD交AD于E , 且EA=EB．若AB=，DB="4," 求四边形ABCD的面积．
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    试题分析：∵ÐADB=ÐCBD =90°  ，                                               
    ∴ DE∥CB.                                                               
    ∵BE∥CD，
    ∴四边形BEDC是平行四边形. 
    ∴ BC=DE.                  
    在Rt△ABD中，由勾股定理得.
    设，则．
    ∴．
    在Rt△BDE中，由勾股定理得.     
    ∴．    
    ∴．
    ∴．           
    ∴  
    点评：本题属于对平行四边形的基本性质的理解和判定
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（     ）
    A．平分弦的直径垂直于弦；
    B．与直径垂直的直线是圆的切线；
    C．对角线互相垂直的四边形是菱形；
    D．连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．

    （1）证明：AF∥HG（图（1））；
    （2）如果点C的对应点H恰好落在边AD上（图（2））．判断四边形AECH的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B 落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．若，则BN的长是   ，的值等于     ；若（，且为整数），则的值等于       （用含的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

    （1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
    （2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是(     )
    A．32B．64C．16D．32

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列命题中，正确的是
    A．一组对边平行的四边形是平行四边形
    B．有一个角是直角的四边形是矩形
    C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
    D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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