【题目】计算题
(1) (2)
(3)﹣54×÷× (4)
(5)﹣5×+(﹣9)×+17× (6)
【答案】(1)-29; (2)5; (3)12; (4)-5; (5)-75; (6)-359.
【解析】
(1)根据有理数的加减法可以解答本题;
(2)根据乘法分配律可以解答本题;
(3)除法转化为乘法,再依据法则计算可得;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(5)原式变形后,逆用乘法分配律计算即可得到结果;
(6)原式变形后,利用乘法分配律计算即可得到结果.
解:(1)
=-20+(-14)+18+(-13)
=-29;
(2)
=×(-60)-×(-60)+×(-60)
=30+20-45
=5;
(3)﹣54×÷×
=54× × ×
=12;
(4)
=
=
=-5;
(5)﹣5×+(﹣9)×+17×
=5×﹣9× -17×
=(5-9-17)×
=-75;
(6)= =-360+ = -359.
故答案为:(1)-29; (2)5; (3)12; (4)-5; (5)-75; (6)-359.
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【题目】如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问,那么我们把这样的自然数称为“和谐数”,例如自然数12321,从最高位到个位依次排出的一串数字是:1、2、3、2、1,从个位到最高位依次出的一串数字仍是:1、2、3、2、1,因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…,都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”:_________________________________;
(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a,十位上的数字为b,请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.
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【题目】如图1是一个长为2a,宽为2b的 长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按如图2的形状拼成一个正方形。
(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 .
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
(方法1)S阴影= ;
(方法2)S阴影= ;
(3)观察如图2,写出(a+b)2、(a-b)2,ab三个代数式之间的等量关系.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:若x+y=10,xy=16,求x-y的值。
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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)表示﹣3和2两点之间的距离是_____;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.
如果|a+2|=3,那么a=_____;
(2)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,则|a+4|+|a﹣2|的值为_____;
(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x,使得|x+2|+|x﹣5|=7,这些点表示的数的和是_____;
(4)当a=_____时,|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是_____.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边的中点,过点B作BF⊥AB交AD的延长线于点F,CE平分∠ACB交AD于点E.
(1)判断四边形CEBF的形状,并证明;
(2)若AD=,求BF及四边形CEBF的面积.
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【题目】如图,AB=4,射线BQ和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BQ上,BE=DB,作EF⊥DE,并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BQ于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式为______________.
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【题目】已知b是最小的正整数,且a、c满足|a+1|+(c+6)2=0.
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C,P是数轴上点A、B之间一动点(不与点A、B重合),其对应的数为x,|x+1|+|x﹣1|= ;
(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上同时运动,若点C和点A分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动,点B以每秒2个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点C之间的距离表示为AC,点A与B之间的距离表示为AB.请问:AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】已知:﹣4,|﹣2|,﹣2,﹣(﹣3.5),0,.
(1)在如图所示的数轴上表示出以上各数;
(2)比较以上各数的大小,用“<”号连接起来;
_____<_____<______<______<______<______
(3)在以上各数中选择恰当的数填在图中这两个圈的(重叠)部分.
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【题目】某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,他从岗亭出发,在某个时刻停留在A处,规定以岗亭为原点,向北方向为正,这段时间行驶纪录如下(单位:千米)
,,,,,,,.
(1)在岗亭哪个方向?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶每千米耗油升,每升元,且最后返回岗亭,这一天耗油共需多少元?
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