Question

根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A（3，0）、B（0，-4）、C（2，-3）

能

确定一个圆（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析：先设出过A，B两点函数的解析式，把A（3，0）、B（0，-4）代入即可求出其解析式，再把C（2，-3）代入解析式看是否与A，B两点在同一条直线上即可．

解答：解：设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，
由A（3，0）、B（0，-4），
得

3k+b=0 b=-4

，
解得

k= 4 3 b=-4

．
∴经过A，B两点的直线解析式为y=

4

3

x-4；
当x=2时y=

4

3

x-4=-

4

3

≠-3，
所以点C（2，-3）不在直线AB上，
即A，B，C三点不在同一直线上，
因为“两点确定一条直线”，
所以A，B，C三点可以确定一个圆．
故答案为能．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，及三点能确定圆的条件．