Question

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以A为圆心，R为半径画⊙A，使点C在⊙A的内部，点B在⊙A的外部，那么半径R应满足的条件是3＜R＜5．

Answer 1

分析 若使点C在⊙A的内部，则所画圆的半径R＞AC，若使点B在⊙A的外部，则所画圆的半径R＜AB，由此可得到半径R应满足的条件．

解答 解：以A为圆心，R为半径画⊙A，使点C在⊙A的内部，则所画圆的半径R＞AC，即R＞3，
若点B在⊙A的外部，则所画圆的半径R＜AB，即R＜5，
故答案为：3＜R＜5．

点评 本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．