Question

日前，国际流行的体重指数法（BM1）（Body Mass Index的缩写）和最新的亚太地区肥胖指标，即体重（千克）与身高（米）的平方的比值，结果大于23.9即为超重，大于26.9即为肥胖，介于18.5与23.9（指大于或等于18.5，且小于或等于23.9）之间属于正常，小于18.5即为消瘦．为了了解某校八年级男生的体重指数，现从中随机抽取部分学生的身高和体重进行计算后统计如下．体重指数统计表：

体重指数	人数	百分比（%）
17.2	m	10
20.3	13	26
22.8	n	24
24.5	15	x
30	5	y

（1）求出m、n、x、y的值及抽取的这部分学生的体重指数的中位数．
（2）已知该校九年级有500名学生，请估计一下该校体重状况达到肥胖的人数．
（3）你有怎样的建议？

Answer 1

考点：中位数,用样本估计总体

专题：

分析：（1）根据体重指数为20.3的有13人，所占百分比为26%，进而求出总人数，即可分别得出m，n，x，y的值，进而利用中位数的定义得出答案；
（2）利用样本估计总体的方法根据肥胖的人数所占比例，求出即可；
（3）利用学生体重情况分析得出即可．

解答：解：（1）由体重指数统计表可得：体重指数为20.3的有13人，所占百分比为26%，
∴一共抽取了：13÷26%=50（人），
∴m=50×10%=5，
n=50×24%=12，
x=

15

50

×100=30，
y=

5

50

×100=10；
∵一共有50个数据，第25，26个数据的平均数为中位数，
∴第25，26个数为：22.8，则中位数为：22.8；

（2）∵大于26.9即为肥胖，体重指数为30的有5人，所占比例为：10%，
∴该校九年级有500名学生，该校体重状况达到肥胖的人数为：500×10%=50（人）；

（3）由体重指数统计表可得出：学生偏胖的较多，体重正常的只有（24+26）%=50%，同学们应注意饮食习惯．

点评：此题主要考查了中位数的定义以及频数分布表的应用以及利用样本估计总体等知识，求出样本容量是解题关键．