Question

如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则

1. A.
   当∠B为定值时，∠CDE为定值
2. B.
   当∠α为定值时，∠CDE为定值
3. C.
   当∠β为定值时，∠CDE为定值
4. D.
   当∠γ为定值时，∠CDE为定值

Answer 1

B
分析：问题即是判断∠CDE与∠α、∠β、∠γ有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解．
解答：解：由AB=AC得∠B=∠C，
由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ，
根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，
∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，
即γ=∠C+∠CDE，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．
故选B．
点评：本题充分运用等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，列等式代换，得出结论．