精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图:D,E分别是△ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则


  1. A.
    当∠B为定值时,∠CDE为定值
  2. B.
    当∠α为定值时,∠CDE为定值
  3. C.
    当∠β为定值时,∠CDE为定值
  4. D.
    当∠γ为定值时,∠CDE为定值
B
分析:问题即是判断∠CDE与∠α、∠β、∠γ有无确定关系,通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解.
解答:解:由AB=AC得∠B=∠C,
由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ,
根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知,
∠AED=∠C+∠CDE,∠ADC=∠B+∠BAD,
即γ=∠C+∠CDE,γ+∠CDE=∠B+α,代换得2∠CDE=α.
故选B.
点评:本题充分运用等腰三角形的性质,三角形的外角的性质,列等式代换,得出结论.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图,E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点.用尺规在BC边上求作一点M,使四边形AEMF为菱形.
(不写作法,保留作图痕迹)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图:AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为弧AC上一点,DE⊥AB于点H,交⊙O于点E,交AC于点F.P为ED延长线上一点,连PC.
(1)若PC与⊙O相切,判断△PCF的形状,并证明.
(2)若D为弧AC的中点,且
BC
AB
=
3
5
,DH=8,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB和AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于D点,若OA=4,∠A=30°,则BD等于(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点,且BE=DF
求证:(1)△ABE≌△CDF;
      (2)AE∥CF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

桌上放着一个圆柱和一个长方体,如图(1),请说出下列三幅图(如图(2))分别是从哪个方向看到的.

查看答案和解析>>

同步练习册答案