用提公因式法分解因式:(1)x2+x=x(3)3a2+a=a8a2b-2ab=2ab=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．用提公因式法分解因式：
（1）x²+x=x（x+1）（2）ab-4b=b（a-4）
（3）3a²+a=a（3a+1）（4）8a²b-2ab=2ab（4a-1）
（5）a（x+1）-b（x+1）=（x+1）（a-b）（6）x（m-2）+3（2-m）=（m-2）（x-3）．

分析根据提公因式法，可分解因式．

解答解：1）x²+x=x（x+1）；
（2）ab-4b=b（a-4）；
（3）3a²+a=a（3a+1）；
（4）8a²b-2ab=2ab（4a-1）；
（5）a（x+1）-b（x+1）=（x+1）（a-b）；
（6）x（m-2）+3（2-m）=（m-2）（x-3）；
故答案为：x（x+1）；b（a-4）；a（3a+1）；2ab（4a-1）；（x+1）（a-b）；（m-2）（x-3）．

点评本题考查了因式分解，提公因式是解题关键．

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11．

如图：D在△ABE内部，点C在AE上，AD交BE于P，DC交BE于F，∠ABD=∠ACD，∠PDB=∠PDC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=3，AE=5，求BP：PE的值．

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12．

如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC=6cm，AB=3cm，那么DC的长为（　　）

A．

3cm

B．

5cm

C．

6cm

D．

无法确定

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9．

我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a-1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧!
步骤一：实验与操作：
（1）已知点A、B在数轴上分别表示a、b．填写表格

a	3	-5	5	-10	-5.5	…
b	7	0	-1	2	-1.5	…
A、B两点之间的距离	4	5				…

步骤二：观察与猜想：
（2）观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|（用a、b的代数式表示）
步骤三：理解与应用：
（3）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动．运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．

①求两个动点运动的速度；
②A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
③若A、B两动点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限．问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度．

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16．

如图，△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC、AB上的点，且BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度数．