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在解方程x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根为1与-3;小王看错了q,解得方程的根为4与-2.这个方程的根应该是什么?

解:根据根与系数的关系,
得q=-3×1=-3,p=-(-2+4)=-2.
则有方程x2-2x-3=0,
解得x=3或-1.
分析:首先根据根与系数的关系求得p,q的值,再进一步解方程即可.
点评:这里注意看错方程不等于解错方程,能够根据根与系数的关系求得没有看错的未知字母的值.
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25、在解方程x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根为1与-3;小王看错了q,解得方程的根为4与-2.
(1)求p和q的值;
(2)设α,β是方程x2+px+q=0的两实数根,不解方程求α2+2β2+pβ 的值.

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科目:初中数学 来源:2013届山东威海市八年级下期末模拟数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题

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