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将一个直角三角板和一把刻度尺如图放置.如果∠α=37°,则∠β的度数是(  )
A、37°B、43°
C、53°D、50°
考点:平行线的性质
专题:
分析:延长BC交刻度尺的一边于D点,利用平行线的性质,对顶角的性质,将已知角与所求角转化到Rt△CDE中,利用三角形内角和定理求解.
解答:解:如图,延长BC交刻度尺的一边于D点,
∵AB∥DE,
∴∠β=∠EDC,
又∵∠CED=∠α=37°,∠ECD=90°,
∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-37°=53°,
故选C.
点评:本题考查了平行线的性质,关键是延长BC,构造两条平行线之间的截线,将问题转化到直角三角形中求解.
练习册系列答案
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(-1)2015-(-1)2014=
 
-
1
2
,0,1-2
四个数最小的是
 
,3的相反数与
1
3
的倒数的差的绝对值等于
 

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函数y=
2x
x-1
的自变量的取值范围是
 

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将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1的度数是(  )
A、52°B、67.5°
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计算:
12
-
38
=
 

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|12x-6|+(y-2)2=0,则x=
 
,y=
 

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如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC,DE相交于F,求证:
AC
BC
=
AF
DF

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如图,∠2和∠3是
 
角,当∠2=∠3时,直线a和b的位置关系是:
 

理由:∵∠2=∠3且∠
 
=∠3
∴∠
 
=∠
 

∴a∥b(
 
,两直线平行)

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若一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为(  )
A、3B、4C、5D、6

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