三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示. 如果OA=20cm,OA′=50cm,那么这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长的比是 .
科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省福鼎市十校教研联合体九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3∶4,则△ABC与△DEF的面积比为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
小明遇到这样一个问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数.小明发现,利用旋转和全等的知识构造△AP′C,连接PP′,得到两个特殊的三角形,从而将问题解决(如图2).
图1
请回答:图1中∠APB的度数等于 ,图2中∠PP′C的度数等于 .
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(,1),连接AO.如果点B是x轴上的一动点,以AB为边作等边三角形ABC. 当C(x,y)在第一象限内时,求y与x之间的函数表达式.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ABC=∠ACD.
(1)求证:△ACD∽△ABC; (2)若AD=3,AB=7,求AC的长.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,⊙O是△ABC的外接圆,如果,那么∠ACB的度数是
A.40° B.50° C.60° D.80°
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,抛物线经过点(-1,a ),(3,a),且最小值为-4
(1)求抛物线表达式及a的值;
(2)设抛物线顶点C关于y轴的对称点为D,点P是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图像G(包含A,B两点).若直线DP与图像G有两个公共点,结合函数图像,求点P纵坐标t的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
在某一时刻,测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为
A.15m B.m C. 60 m D.m
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省八年级12月监测数学试卷(解析版) 题型:选择题
将分式 中的x,y的值同时扩大3倍,则扩大后的分式的值( )
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、保持不变 D、无法确定
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