如图.PA.PB是⊙O的切线.AC是⊙O的直径.∠P=50°.则∠BOC的度数为50°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为50°．

分析由PA、PB是⊙O的切线，根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°，再根据四边形的内角和为360°可得到∠AOB，而AC是⊙O的直径，根据互补即可得到∠BOC的度数．

解答解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=50°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
又∵AC是⊙O的直径，
∴∠BOC=180°-130°=50°．
故答案为：50°．

点评本题考查了圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径；也考查了四边形的内角和为360°．

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