Question

【题目】如图,工匠师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,作法如下:

(1)作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为;

(2)以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点

(3)连接下列说法中,不正确的是（ ）

A.是正三角形B.点是的外心

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可．

由作图可知：AC=AB=BC，

∴△ABC是正三角形，

故选项A正确；

由作图可知：CB=CA=CD，即可知CB、CA、CD是以C点为圆心的圆的半径，

∴点C是△ABD的外心，∠ABD是直径AD所对的圆周角，

∴∠ABD =90°，

故选项B正确；

由作图可知，在直角三角形ABD中，∠A =60°，

∴，

∴BD=AB，

∴S△ABD=AB2，

∵AC=CD，

∴S△BDC= S△ABD=AB2，

故选项C不正确；

∵在直角三角形ABD中，，

∴

故选项D正确．

故选：C．