已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是________．
m＞7
分析：由题可知x取最小和最大值时函数的值总是正的，所以只要将x=-1和x=5代入函数式即可求m的取值范围．
解答：根据题意，得：当x=-1时，y=-m+2m-7=m-7＞0，解得m＞7；
当x=5时，y=5m+2m-7=7m-7＞0，解得m＞1，
∴m的取值范围是m＞7．
故答案是：m＞7．
点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．一次函数的图象是直线，只要保证两个端点的函数值恒大于0，即可求得m的取值范围．
