Question

15．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b为常数，且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线，若$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-4}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞2
• B． m＞-3
• C． m≥-3
• D． -3＜m＜2

Answer 1

分析 根据解不等式组的方法解答即可．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-4}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+3＞0}\\{2m-4＜0}\end{array}\right.$，
解得：-3＜m＜2，
故选D．

点评 本题考查了不等式组的解集，正确的解答不等式组是解题的关键．