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    如图,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2)．

    (1)求m，b的值；

    (2)求点B的坐标,并写出时，的取值范围．  

     

    【答案】

    解：（1）m=2，b=3

    （2），解得，

    ∴B（2，1）

    当1﹤x﹤2时，

    【解析】（1）先将A（1，2）代入反比例函数与一次函数，即可求出m、b．

    （2）再联立列方程组，求出点B的坐标，当时，即一次函数的图象在反比例函数

    的图象上方，再由图象求出x的取值范围．

     

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    如图，?ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C点，CD∥AB交AN于D点．
    （1）判断四边形ABCD的形状并证明你的结论；
    （2）以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，若∠ABM=60°，A点横坐标为2，请直接写出A、C、D点坐标及经过D点的反比例函数解析式；
    （3）设（2）中反比例函数的图象与MN交于P点，求当BM的长为多少时，P点为MN的中点．精英家教网

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    精英家教网已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

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    如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y精英家教网=
    kx
    图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
    （1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
    （2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

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    已知：如图反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．直线BC交反比例函数的图象于点D．
    （1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；
    （2）求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为（4，2），OG边与y轴重合．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
    （1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；
    （2）求过点A的反比例函数解析式；
    （3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由；
    （4）在GF所在直线上，是否存在一点Q，使△AOQ为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的Q点坐标．

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