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    无锡地铁一号线是贯穿无锡市区南北的一条城市快速轨道交通线路．2014年3月开始进行3个月的试运行，小张和小林准备利用课余时间，以问卷调查的方式对无锡居民的出行方式进行调查．如图是无锡地铁一号线的路线图（部分），小张和小林商量好准备从无锡火车站（A）、胜利门站（B）、三阳广场站（C）、南禅寺站（D）这四站中，各选不同的一站作为问卷调查的站点．
    （1）在这四站中，小张选取问卷调查的站点是南禅寺站的概率是
     
    ；
    （2）请你用画树状图或列表法分析，求小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率．
    （各站点用相应的英文字母表示）
    考点：列表法与树状图法
    专题：
    分析：（1）由共有4个站，选取每个站都是等可能的，小张选取问卷调查的站点是南禅寺站的只有1种情况，然后根据概率公式求解即可；
    （2）首先列表，然后由表格求得所有等可能的结果与小张和小林选取问卷调查的站点相邻的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
    解答：解：（1）∵共有4个站，选取每个站都是等可能的，小张选取问卷调查的站点是南禅寺站只有1种情况，
    ∴在这四站中，小张随机选取的站是南禅寺站点的概率是
    1
    4
    ；

    （2）列表得

    ∴共有16种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的结果有6种：（A，B），（B，A），（B，C），（C，B），（C，D），（D，C），
    ∴小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率为
    6
    16
    =
    3
    8
    ．
    故答案为
    1
    4
    ．
    点评：此题考查了列表法与树状图法求概率．注意用列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别涂上红、黄、白3种颜色．如果小明将飞镖随意投中圆盘，投中白色扇形的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    列方程或方程组解应用题：
    某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程（k-3）x2-3x+2=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围．
    （2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．
    （1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课本拓展
    旧知新意：
    我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
    1．尝试探究：
    （1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
    2．初步应用：
    （2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=
     
    ；
    （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案
     
    ．
    3拓展提升：
    （4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．
    （1）若点D是AC的中点，则⊙P的半径为
     
    ；
    （2）若AP=2，求CE的长；
    （3）当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求⊙P的半径；
    （4）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，点P在运动的过程中，能否使点D、C、I、P构成一个平行四边形？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    1
    x-3
    -
    6-x
    3-x
    =-2；
    （2）求不等式组
    1
    2
    x+1＜
    3
    2
    1-5(x+1)≤6
    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    1
    2
    ）-1-4sin60°+
    		27
    +（3-π）0．

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