精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
11.某公园在一个斜坡上计划修建台阶,以方便游客,已知斜坡的高AB=12米,斜坡的坡角∠ACB=45°,后来考虑到有老年人的行走方便,决定将坡角改为30°(即∠ADB=30°),请求出CD的长度(精确到0.1米,其中$\sqrt{2}$≈1.41,$\sqrt{3}$≈1.73)

分析 利用坡角的定义得出BC的长,再利用锐角三角函数关系得出BD的长,即可得出答案.

解答 解:由题意可得:AB=BC=12m,则tan30°=$\frac{AB}{BD}$=$\frac{12}{BD}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
解得:BD=12$\sqrt{3}$≈20.8(m),
故DC=BD-BC=20.8-12=8.8(m),
答:CD的长度为8.8m.

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用,根据题意得出BD的长是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.已知直角三角形的周长为$4+\sqrt{26}$,斜边为4,则该三角形的面积是(  )
A.2B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图,且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7,判断小玉再连接下列哪一条线段后,所形成的图形不是轴对称图形?(  )
A.P2P3B.P4P5C.P7P8D.P8P9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.如图,点M、N在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是(  )
A.m-n>0B.|n|-|m|<0C.m+3<n+3D.-m>-n

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.铭铭和琪琪的6次生物考试成绩的折线统计图如图所示.
(1)请根据图示6次生物考试成绩填写下表:
 平均数众数中位数方差
铭铭757575125
琪琪757072.533.3
(2)请你对这两位同学的6次考试成绩进行分析,判断哪位同学的成绩较稳定?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,在矩形ABCD中,点F在CB的延长线上,AF=AC,求证:四边形AFBD是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,?ABCD中,A(-2,0)、B(0,4),AD在x轴上,且OD=2OA.
(1)求顶点C、D的坐标及CD的长;
(2)求直线AC的解析式;
(3)x轴下方的y轴上是否存在点P,使得直线CP把?ABCD的面积分成1:6两部分?若存在,求出P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.解不等式:3(2-y)<2(y-2)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边,∠A=∠C=35°,∠CDE=100°,∠DEB=10°,求∠AEC的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案