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    【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC等于( )

    A.6cm
    B.5cm
    C.4cm
    D.3cm

    【答案】D
    【解析】解 ：∵DE是AB的中垂线，BE=6 cm ，
    ∴ AE=BE=6cm ,
    ∴ ∠BAE=∠B=15° ,
    ∴ ∠AEC=∠B+∠BAE=30° ,
    在Rt△AEC中，∠C=90°，∠AEC=30° ,
    ∴ AC=AE=3cm .
    故应选 ：D .
    根据中垂线的性质定理得出 AE=BE=6cm ,根据等边对等角得出∠BAE=∠B=15° ,根据三角形的外角性质得出∠AEC=∠B+∠BAE=30° ,根据含30°角的直角三角形的边之间的关系得出AC的长度。

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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