Question

试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。（9分）

 

Answer 1

【答案】

证明见解析

【解析】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．利用根的判别式列出关于方程系数的代数式，通过配方法化为完全平方式来判断△的正负，从而证明方程有两个不相等的实数根．

证明：∵Δ＝［－（4m-1）］²—4×2×(—m²—m)=24m²+1＞0,∴有两个不相等的实数根.