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    15．随着手机普及率的提高，有些人开始过分依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”，某校学生会为了了解本校初三年级的手机使用情况，随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：
    A、基本不用；B、平均每天使用1～2h；C、平均每天使用2～4h；D、平均每天使用4～6h；E、平均每天使用超过6h，并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
    （1）学生会一共调查了多少名学生？
    （2）此次调查的学生中属于E类的学生有5人，并补全条形统计图；
    （3）若一天中手机使用时间超过6h，则患有严重的“手机瘾”，该校初三学生共有900人，请估计该校初三年级中患有严重的“手机瘾”的人数．

    分析 （1）根据使用手机时间为C的人数和所占的百分比即可求出总人数；
    （2）用总人数减去A、B、C、D类的人数，求出E类的人数，从而补全统计图；
    （3）用全校的总人数乘以一天中使用手机的时间超过6小时的学生人数所占的百分比，即可求出答案．

    解答 解：（1）20÷40%=50（人），
    答：学生会一共调查了50名学生．

    （2）此次调查的学生中属于E类的学生有：50-4-12-20-9=5 （名），
    补全条形统计图如图：
    故答案为：5；


    （3）900×$\frac{5}{50}$=90（人），
    答：该校初三年级中约有90人患有严重的“手机瘾”．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．
    【问题情境】
    将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
    【探究展示】
    小宇同学展示出如下正确的解法
    解：OM=ON，
    证明如下：
    连接CO，则CO是AB边上的中线
    ∵CA=CB，
    ∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
    ∵OM⊥AC，ON⊥BC，
    ∴OM=ON（依据2）
    【反思交流】
    （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指
    依据1：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
    依据2：角平分线上的点到角的两边距离相等
    （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
    【拓展延伸】
    （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成．为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象．
    时间x（天）24
    每天产量y（吨）2428
    （1）求药品每天的产量y（吨）是时间x（天）之间的函数关系式；
    （2）当5≤x≤12时，直接写出P（元）与时间x（天）的函数关系是P=P=40x+200；
    （3）若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为W元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润=价格-成本）
    （4）为了提高工人加班的津贴，药厂决定在（3）中价格的基础上每吨药品加价a元，但必须满足从第5天到第12天期间，每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大，直线写出a的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程：
    （1）x2-3x+2=0；   
    （2）$\frac{3}{x}-\frac{1}{x+2}=0$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知在?ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，∠ABC=60°，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s，同时点P从点D出发沿DC匀速运动，速度为3cm/s，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，过点P做PM⊥AD于点M，连接PQ、QM．设运动的时间为ts（0＜t≤6）．
    （1）当PQ⊥PM时，求t的值；
    （2）设△PCM的面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻使得△PQM的面积最大？若存在，求出此时t的值，并求出最大面积，若不存在，请说明理由；
    （4）过点M作MN∥AB交BC于点N，连接PN，是否存在某一时刻使得PM=PN？若存在，求出此时t的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某区为了解2016年即将毕业的初中学生的心理状态，围绕“即将中考，你感觉自己的心理状态为：A优、B良、C中、D差（必须选且只选一项）”对全区各个学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，在整理调查问卷后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中选A的学生人数占所调查人数的15%，请你根据以上信息回答下列问题：
    （1）这次调查中，共抽取了学生多少人？
    （2）在这次调查中，选择C的学生人数占所调查的人数的百分比是多少？并补全条形图；
    （3）2016年该区即将毕业的初中学生有4500人，请你估计这些即将毕业的学生中对自己的心理状态选择B的有多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在倡导“全民阅读”的环境下，越来越多的学生选择去图书馆借阅图书，小红根据去年4～10月本班同学去图书馆借阅图书的人数，绘制了如果所示的折线统计图，则这些人数的众数是（　　）
    A．46人B．42人C．32人D．27人

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若am=2，an=3，则a2m-n的值为（　　）
    A．12B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{3}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）计算：（-1）2013+$\sqrt{（-3）^{2}}$-|-2|+（2013-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1-$\root{3}{-64}$．
    （2）解方程：$\frac{2}{x-1}$+$\frac{x+2}{1-x}$=3
    （3）先化简，再求值：$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{{m}^{2}-1}$÷（1-$\frac{1}{{m}^{2}-2m+1}$）．请选一个你喜欢的数求解．

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