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    8．解分式方程：
    （1）$\frac{x-1}{x-3}$+$\frac{2}{3x-{x}^{2}}$=1；
    （2）$\frac{x+1}{4{x}^{2}-1}$=$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{4}{4x-2}$．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：x2-x-2=x2-3x，
    解得：x=1，
    经检验x=1是分式方程的解；
    （2）去分母得：2x+2=12x-6-8x-4，
    解得：x=6，
    经检验x=6是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了美化环境，某学校在教学楼前铺设小广场地面，其图案如图所示，正方形小广场地面的边长是40米．中心建一个直径为正方形边长一半的圆形花坛，四个角各留一个边长为正方形小广场的四分之一的小正方形花坛，种植高大的树木．图中阴影郁分铺设广场砖．
    （1）计算阴影部分的面积（π取近似值3）
    （2）某施工队承包铺设广场砖的任务，计划在一定时间内完成任务，按原计划工作一天后，改进了铺设技术，工作效率提高了60%．结果提前3天完成任务，原计划每天铺设多少平方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=-x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t．
    ①求MN与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）
    ②当t取何值时，连接ON，使∠BON=45°，直接写出t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，我们把关于原点对称的两条抛物线叫做“哥俩好”抛物线．
    （1）抛物线y=x2+3x-4的顶点坐标为（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{25}{4}$），，其“哥俩好”抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；
    （2）如图，已知抛物线y=x2+mx-4（m＞0）与y轴交于点A，其“哥俩好”抛物线与y轴交于点B，两抛物线相交于点C和D，连接AC，CB，BD，DA．
    ①当m为何值时，四边形ACBD为矩形；
    ②当m的值发生改变时，四边形ACBD的面积是否发生变化？如果不变，请求出这个面积；如果变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了预防控制登革热，某地计划租用甲、乙两辆汽车清理积水淤泥，从运输量估算，单独租用甲车比单独租用乙车清运少用5天完成任务，若租两车合运，则其完成时间是甲车单独完成时间的$\frac{3}{5}$．
    （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？
    （2）甲、乙两车合运3天后，因甲车故障须停运修理，余下任务由乙车完成，问乙车能否在5天内完成？若能，请说明理由；若不能，试求乙车至少须将其工作效率提高到原来的多少倍方可按时完成任务．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．上午某时，将一根1米长的木棒按铅垂方向竖立在平地上，木棒在平地上的投影长为0.75米，同一时刻，将一根1.2米长的木棒按铅垂方向竖立在坡度为1：5的斜坡上，且木棒的投影完全落在坡面上，则该投影长为$\frac{18\sqrt{26}}{115}$米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC是等边三角形，点D从点B出发沿BC向点C运动，点E以相同的速度从点C出发沿CA向点A运动，BE与AD相交于点F，连结DE．则下列结论：①若BD=$\frac{1}{3}$BC，CE=$\frac{1}{3}$AC，则DE⊥AC；②CE2=DF•DA；③AF•BE=AE•AC；④若△ABC的边长为2$\sqrt{3}$，点F随点D、E运动，则点F运动所经过的路径长为4π，其中正确的有①②③（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．列方程（或方程组）解应用题：在学校举行的一次数学竞赛中，某班小勇同学得了88分，赛制规定：试题一共20小题，答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分，请问小勇在竞赛中答对几道题？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．-3的相反数是3；绝对值等于5$\frac{1}{3}$的数是$±5\frac{1}{3}$．

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