【题目】如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动
、
两个转盘，停止后，指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.
（1）画树状图或列表求出各人获胜的概率。
（2）这个游戏公平吗？说说你的理由
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【题目】如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过点C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE＝2∠ABC，连接AF井延长交EC的延长线于点G．
①试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；
②若CD＝4，BD＝2，求线段FG的长．
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【题目】直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线
经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC恰有一个公共点，则
的取值范围是____.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
，
两点（点在点的左侧），与
轴交于点
，对称轴与轴交于点
，点
在抛物线上.
（1）求直线
的解析式.
（2）点
为直线
下方抛物线上的一点，连接
，
.当
的面积最大时，连接
，
，点
是线段的中点，点
是线段
上的一点，点
是线段上的一点，求
的最小值.
（3）点
是线段的中点，将抛物线与轴正方向平移得到新抛物线
，经过点，的顶点为点
，在新抛物线的对称轴上，是否存在点
，使得
为等腰三角形?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量
的取值范围是全体实数，与
的几组对应值列表如下：其中，
.
| …… |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 |
| 3 | …… |
| …… | 3 |
|
|
| 0 |
| 0 |
| 3 | …… |
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，已画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出一条函数的性质： ；
（4）观察函数图象发现：若关于的方程
有4个实数根，则
的取值范围是 .
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图.
(1)当⊙O的半径为1时.
①分别判断点M(3，4)，N(
，0)，T(1，
)关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②点D的坐标为(2，0)，DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上.若点P关于⊙O的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；
(2)保持(1)中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为(1，0)，半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答.
问题1：若点P关于⊙C的限距点P′存在，且P′随点P的运动所形成的路径长为πr，则r的最小值为__________.
问题2：若点P关于⊙C的限距点P′不存在，则r的取值范围为_________.
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