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    3．如图，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的条件是（　　）
    A．∠1=∠4B．∠3=∠2C．∠1=∠2D．∠1与∠2互补

    分析 若AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，结合∠3=∠4即可得到∠1=∠2．

    解答 解：若AB∥CD，
    则∠ABC=∠BCD，
    又知∠3=∠4，
    即∠1=∠2，
    故选C．

    点评 本题主要考查了平行线的判定，解答本题的关键是运用内错角相等，证明两直线平行，此题难度不大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示的桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，分别求出两条钢缆所在抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，∠ACB=130°，AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N，则∠MCN=80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，DF⊥AB交AC于点F，DE⊥AC，垂足为点E．若EF：CF=2：1，DE=2，BD=6$\sqrt{5}$，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；

    （1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．
    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
    （3）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆．现计划修建连接A，B两市的笔直高速公路，此高速公路是否穿过风景区，请说明理由（tanα=1.627，tanβ=1.373）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，D是边BC上一点，且∠ABD=∠C．
    （1）求证：△ABC∽△ADB；
    （2）若AB=10，AC=20，∠DBC=90°，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列命题错误的是（　　）
    A．相似三角形周长之比等于对应高之比
    B．两个等腰直角三角形一定相似
    C．各有一个角等于91°的两个等腰三角形相似
    D．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．${（{-\frac{3}{4}}）^{2015}}•{（{\frac{4}{3}}）^{2015}}$=-1．

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