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如图,是⊙的弦,点D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C.求证:AD=DC.
证明:联结DB (1分)
∵点D是弧AB的中点,∴ 弧AD = 弧BD   ∴AD="BD" (2分) ∴  (2分) 
 ∴   (2分)
    (2分)  ∴DB="DC  " (2分)  ∴AD="DC   " (1分)
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,在第一象限内,直线y=mx与过点B(0,1)且平行于x轴的直线l相交于点A,半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E,且与直线l分别交于不同的M、N两点.

(1)当点A的坐标为(,p)时,
①填空:p=___,m= ___,∠AOE= ___.
②如图2,连接QT、QE,QE交MN于点F,当r=2时,试说明:以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形;
(2)在图1中,连接EQ并延长交⊙Q于点D,试探索:对m、r的不同取值,经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c,a的值会变化吗?若不变,求出a的值;若变化.请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,的外接圆,已知,则的大小为        

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)如图,Rt△ABC中,<ACB=90°,AC="4" ,AB="5" ,点P是AC上的动点(P不与A、C重合),设PC=x,点P到AB的距离PQ为y.
(1)求y与x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)试讨论以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半
径为3cm,则圆心O到弦CD的距离为(  ▲  )
A.cmB.3 cmC.cmD.6cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC.若∠A=
36°,则∠C=    ▲  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

(11·贵港)如图所示,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,O是AB的中
点,⊙O与AC、BC分别相切于点D、E,点F是⊙O与AB的一个交点,连接DF并延长
交CB的延长线于点G,则BG的长是_  ▲  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分).如图,A、B是上的两点,,点D为劣弧的中点.

(1)求证:四边形AOBD是菱形;
(2)延长线段BO至点P,交于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是的切线.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,
则弦CD的长为   
A.cmB.3cm
C.cmD.9cm

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